Cuantos numeros de 3 cifras tienen la propiedad de que todoas sus cifras son diferentes?

Para este problema utilizamos el principio de multiplicación ;

Principio de multiplicación dice que si tenemos un suceso que puede ocurrir de m maneras distintas y otro suceso que ocurre de n maneras distintas, el número de sucesos que pueden ocurrir ambos sucesos a la vez es : m x n.

En este problema en concreto :

nº de 3 cifras que no se repiten = nº de dígitos que utilizamos para las centenas x nº de dígitos que utilizamos para las decenas x nº de dígitos que utilizamos para las unidades.

La "x" es el signo de multiplicación.

Los números que disponemos para las centenas son 9, y son el 1, 2, 3.

9 ; no usamos el "0" para las centenas ya que si lo usamos tendríamos un número de 2 cifras.

Centenas : puede ocurrir de 9 formas distintas.

Decenas : pueden ocurrir de 9 formas distintas, ya que podemos utilizar el "0" pero no utilizamos el número que hay ya en las centenas.

Unidades : podemos utilizar 8 dígitos ya que podemos utilizar el "0" pero no podemos utilizar los dígitos que hay ya en las decenas y centenas.

Nº de tres cifras cuyos dígitos son distintos = 9 * 9 * 8 = 648.

Solución : en total tendríamos 648 números de 3 cifras cuyos dígitos no se repiten.