¿Cuántos numeros de 3 cifras son divisibles por 6 y 9?

Buscamos el menor múltiplo en comun de 6 y 9 :

6 - 9 | 2

3 - 9 | 3

1 - 3 | 3

1 - 1 | MCM(6, 9) = 2x3² = 18

Si te preguntas porque hallo el MCM de 6 y 9, se debe a que la cantidad de números de 3 cifras divisibles entre 6 y 9 será igual a la cantidad de números de 3 cifras divisibles por 18.

Los números serán de la forma : 18k , y se encontrarán dentro del intervalo : 100 y 999 , que son el menor y el mayor número de 3 cifras respectivamente.

Note que, la cantidad de valores enteros positivos que pueda tomar "k" será igual a la cantidad de números de 3 cifras divisibles por 6 y 9 (que és lo que queremos hallar) 100 ≤ 18k ≤ 999 100 / 18 ≤ k ≤ 999 / 18 5.

55. ≤ k ≤ 55.

5

Luego los valores que puede tomar k son : {6 , 7 , 8 , .

, 55}

que son un total de : 55 - 6 + 1 = 50 números / Rpta

Saludos.