Cuantos números de 3 cifras son múltiplos de 2 , 3 y 5?

Sí un número es múltiplo de 2, 3 y 5, entonces será múltiplo de 2 * 3 * 5 = 30

Supongamos que "x" representa cada uno de esos números de tres cifras que son multiplos de 2, 3 y 5, se cumplirá que :

x = 30k, donde k ∈ IN

Además : 100 ≤ x ≤ 999 - - - - - - > 100 ≤ 30k ≤ 999

Resolvemos para ver cuantos valores de k ∈ IN cumplen con dicha condicion :

100 / 30 ≤ k ≤ 999

3.

33 ≤ k ≤ 33.

3

Por tanto, k puede tomar valores desde 4 hasta el 33, siendo en total : 33 - 4 + 1 = 30 valores.

La cantidad de valores que puede tomar "k" representa la cantidad de números de 3 cifras que son multiplos de 2, 3 y 5 a la vez.

Saludos!