¿Cuántos numerales capicúa de tres cifras son divisibles por 11?

Respuesta : 8Explicación paso a paso : tenemos un número de tres cifras : _ _ _ sabemos que si es capicúa el primero y el tercero serán los mismos pero aparte hay que saber que si es divisible por 11 la suma de los dígitos en las posiciones impares menos las pares debe ser cero o un múltiplo de 11 por ejemplo el 121 queda 1 + 1 - 2 = 0 o 12100 = 1 + 1 + 0 - (2 + 0) = 2 - 2 = 0 ahora diremos que el primer número es 1 entonces tenemos : 1x1 pero sabemos que es divisible en 11 si 1 + 1 - x = 0 osea x = 2 y si nos fijamos 121 = 11 * 11 que es divisible por 11 pero tambien podemos tener que 1 + 1 - x = 11 pero x = - 9 lo cual no es posible así que si empieza con 1 solo está el 121 pero si empieza con el 2 tenemos que 2x2 puede ser 2 + 2 - x = 0 x = 4 queda 242 = 11 * 22 pero también puede ser 2 + 2 - x = 11 queda que x = - 7 lo cual no sirve entonces ahora seguimos con el 3 y tenemos 3x33 + 3 - x = 0 osea X = 6 pero también puede ser 3 + 3 - x = 11 queda x = - 5 lo cual no sirve pero si nos fijamos con el 4 pasará lo mismo que antes pero con el 5 no pasará ninguno de los dos casos anteriores y seguimos con el 6x6 tenemos que 6 + 6 - x = 0 queda x = 12 pero x debe ser solo un dígito por lo cual no sirve pero si probamos 6 + 6 - x = 11 tendremos x = 1 y si nos fijamos pasara lo mismo con el 7, 8 y 9 por lo tanto son 8 números ya que el 5 no funcionaba de ningun modo entonces serán 8.