Cuantos multiplos de 13 hay entre 31 y 310 , ?

Se dice que un número b es múltiplo de a⇔ b = n.

A, con n∈Ζ.

Esto significa que b será múltiplo de 13⇔ b = n.

13, con 31 < n.

13 < 310

Pero debemos afinar el conjuntode valores a fin de acercarnos más al rango definitivo de valores de n que representen la cantidad de múltiplos de 13.

Para ellos, acotaremos el límite inferior y superior del rango (31 ; 310).

El límite inferior más cercano a un múltiplo de 13 dentro del rango anterior es 13 * 3 = 39

El límite superior más cercano a un múltiplo de 13 es 13 * 23 = 299

Con lo que podemos decir que el rango de valores se reduce a :

39≤ n.

13≤ 299 lo que es lo mismo que decir que :

3≤ n≤ 23

Entonces, cualquier n∈ al rango [3 ; 23] permitirá obtener a través de la expresión n * 13 un múltiplo de 13 que se ubicará en el rango (31 ; 310).

¿Cuántos múltiplos son en total?

Restemos los extremos del rango de n, pero del valor inferior hay que restarle 1, pues ese valor también es un múltiplo de 13 y por lo tanto debe entrar en el total de estos múltiplos.

Así, Total Múltiplos de 13 = 23 - (3 - 1) = 23 - 2 = 21

Entonces, El Total N.

₁₃ = 21

Espero haberte ayudado.