Cuantos lados tiene un polígono , si se han trazado 90 diagonales ?
Cuantos lados tiene un polígono , si se han trazado 90 diagonales ? Xfavor con su procedimiento : ).
En resumen
La formula para calcular las diagonales de un poligono es : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
La formula para calcular las diagonales de un poligono es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bn%28n-3%29%7D%7B2%7D%20" />
donde n es el numero de lados del poligono
si tiene 90 diagonales :
90 = n(n - 3) / 2
90 * 2 = n(n - 3)
180 = n² - 3n
0 = n² - 3n - 180
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B-b%2B-%20%5Csqrt%7Bb%5E%7B2%7D-4.a.c%20%7D%20%7D%7B2.a%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%283%2B-%20%5Csqrt%7B9%2B720%7D%20%29%2F2" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%283%2B-%2027%29%2F2" />
x = 30 / 2 = 15
x = 3 - 27 = - 24 no sirve al ser negativo
rta : tiene 15 lados.
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