Cuantos lados tiene un poligono con 120 diagonales ?
Cuantos lados tiene un poligono con 120 diagonales !
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La formula para calcular el numero de diagonales que tiene un poligono de n lados es la siguiente : n(n - 3)
D = - - - - - - - - - - - - - - - 2
Donde :
D = Diagonales
n = Numero de lados
El poligono tiene 120 diagonales asi que :
D = 120
Este valor lo sustituimos en la formula que queda como : n(n - 3)
120 = - - - - - - - - - - - - - - - 2
Ahora despejamos n que sera el numero de lados del poligono : n² - 3n
120 = - - - - - - - - - - - - - - - 2
120 * 2 = n² - 3n
240 = n² - 3n
n² - 3n - 240 = 0
Esta es una ecuacion de segundo grado por lo que se resuelve por la formula general :
ax² + bx + c = 0
Donde :
a = 1
b = - 3
c = - 240
Teniendo como resultado :
n = 17.
06
y
n = - 14.
06
Como estos no son numeros enteros, ningun poligono tiene 120 diagonales.
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