Cuantos divisores pares tiene 80?

Sabemos que para hallar la cantidad de divisores que tiene un numero se usa la siguiente formula :

N = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%202%5E%7Ba%7D.3%5E%7Bb%7D%20%20.%205%5E%7Bc%7D%20...." />

CD(N) = (a + 1)(b + 1)(c + 1).

Y para hallar los divisores que sean mutliplos de un numero (en este caso multiplos de 2 osea pares) se debe extraer al factor (2) y apoyarse de los exponentes de los otros factoresprimos.

1ro : Hagamos la DC (Descomposicion Polinomica)

80 = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%5E%7B4%7D%20.5" />

Donde su CD(80) = (4 + 1)(1 + 1) = 10

Extrayendo el factor 2 (con todo y exponentes tenemos) :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%202%5E%7B4%7D%20.%285%29" />

Contando los divisores impares(no pares) son : (1 + 1) = 2 (Exponente del 5)

Y los divisores PARES seran la resta de la CD(80) - CD(impares de 80).

Osea CD(pares de 80) = 10 - 2 = 8

Buen dia.