Cuantos divisores compuestos tiene el numero 84?

El desarrollo del ejercicio lo podemos hacer en tres pasos :

Paso 1.

- Cuantosdivisores tiene un número :

Se descompone el número en sus factores primos y multiplicamos todos los exponentes de sus factores sumando antes un 1 a cada uno de los exponentes, el resultado es el número de divisores.

Veamos cuantos divisores tiene nuestro número :

84 = 2²× 3× 7

(2 + 1) (1 + 1) (1 + 1) = 3× 2× 2 = 12 divisores tiene el 84.

Paso 2.

- Cuales son los divisores de un número :

Para saber todos los divisores de un número dado, se hace de forma ordenada (empezando por el 1) productos de parejas de números enteros que den como resultado el número dado.

El proceso termina cuando se repite una pareja de forma inversa o cuando los dos números de la pareja son iguales.

Vamos a ver cuales son todos los divisores de nuestro número :

1 / 84 2 / 42 3 / 28 4 / 21 6 / 14 7 / 12 (12 / 7 se repite a la inversa).

Se multiplicas los términos de cada fracción veras que siempre da 84.

Cada uno de esos términos es un divisor de 84.

Los ponemos en una lista de forma ordenada :

1 - 2 - 3 - 4 - 6 - 7 - 12 - 14 - 21 - 28 - 42 - 84

Paso 3.

- Vemos que divisores son compuestos.

Números compuestos son aquellos que tienen mas de 2 divisores.

Por tanto son compuestos :

4 - 6 - 12 - 14 - 21 - 28 - 42 - 84

El número de divisores compuestos que tiene el 84 es 8.