¿Cuantos divisores compuestos tendráN = 40 al cubo x 100 al cuadrado?

40 al cubo x 100² al descomponer en sus factores primos nos queda ;

N div ( 40 ^ 3x100²) = 2 ^ 13x5 ^ 7(Interpretese como 2 elevado a la trece por 5 elevado a la 7)

Para hallar el numero de divisores tienes que coger los exponentes del numero, aumentarles una unidad a cada uno y multiplicarlos :

N div ( 40 ^ 3x100²) = 2 ^ 13x5 ^ 7

(13 + 1)x(7 + 1) = 112

N div ( 40 ^ 3x100²) = 112.

112 es el NUMERO TOTAL de divisores, pero sólo te pide los compuestos.

Entonces restamos los divisores simples, que son 1, 2 y 5.

(Tres divisores en total)

112 - 3 = 109

.

Tiene 109 divisores compuestos.