Cuantos de los primeros 1000 números enteros positivos tienen todas sus cifras diferentes?
Cuantos de los primeros 1000 números enteros positivos tienen todas sus cifras diferentes?
En resumen
Respuesta : Hay 738 números Análisis : Sea n un número tal que 1 ≤ n ≤1000 Números de 1 sola cifra : Todos tienes diferentes dígitos del 1 al 9, para un total de 9 números. Números de 2 cifras(del 10 al 99) : Siguen la forma ab cumpliéndose que 1 ≤ a ≤ 9, 0 ≤ b < 9, con a≠ b.
Mejor respuesta
9
Respuesta : Hay 738 números
Análisis : Sea n un número tal que 1 ≤ n ≤1000
Números de 1 sola cifra : Todos tienes diferentes dígitos del 1 al 9, para un total de 9 números.
Números de 2 cifras(del 10 al 99) : Siguen la forma ab cumpliéndose que 1 ≤ a ≤ 9, 0 ≤ b < 9, con a≠ b.
En cada conjuntos (10, 20, 30, 40.
) hay 9 números los cuales no repiten ningunos de sus dígitos.
Para un total de 81 números (9 conjunto * 9 números)
Por ejemplo :
10, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19
80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 89
Números de 3 cifras (del 102 al 987) : Siguen la forma abc, donde :
1 ≤ a ≤ 9
0 ≤ b ≤ 9
0≤ c≤ 9, cumpliéndose que a, b y c deben ser distintos
Cantidad de números : 9× 9× 8 = 648 números
Total de números distintos del 1 al 1000 : 9 + 81 + 648 = 738.
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