¿cuantos casos de factoreo existen y como se llaman?

Caso I : Factor común

10b - 30ab² = 10b(1 - 3ab)

Caso II : Factor común por agrupación

ax + bx + ay + by = (ax + bx) + (ay + by) = x(a + b) + y(a + b) = (x + y) + (a + b)

Caso III : Trinomio cuadrado perfecto

m² + 2m + 1 = (m + 1)²

Caso IV : Diferencia de Cuadrados perfectos

a² - b² = (a + b) (a - b)

Caso V : Trinomio cuadrado perfecto por adición y sustracción

x⁴ + x²y² + y⁴ = x⁴ + x²y² + y⁴ + x²y² - x²y² = (x⁴ + 2x²y² + y⁴) - x²y² = (x² + y²)² - x²y² = (x² + y² + xy) (x² + y² - xy)

Caso VI : Trinomio de la forma x² + bx + c

x² + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3)

Caso VII : Trinomio de la forma ax² + bx + c

6x² - 7x - 3 = (2x - 3)(3x + 1)

Caso VIII : Cubo perfecto de binomios

1 + 12a + 48a² + 64a³ = (1 + 4a)³

Caso IX : Suma o diferencia de cubos perfectos

a³ + b³ = (a + b) (a² - ab + b²)

a³ - b³ = (a - b) (a² + ab + b²)

Caso X : Suma o diferencia de dos potencias iguales

m⁵ - n⁵ = (m + n) (m⁴ - m³n + m²n² - mn³ + n⁴)

Espero que te sirva

BESOS Y CUIDATE.