Cuanto se debe depositar hoy en una cuenta de ahorros que paga un interés del 2% periódico mensual para poder retirar $75. 000 dentro de 6 meses, $45. 000 dentro de 8 meses, la mitad del saldo que se tenga depositado dentro de 10 meses y aun se tenga un saldo de $300. 000 dentro de 12 meses Seleccione una : a. $79. 074, 35 b. $179. 074, 35 c. $578. 100, 83 d. $300. 000.
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En resumen
Según el enunciado del problema se considerarán las siguientes premisas para resolverlo : .
Según el enunciado del problema se considerarán las siguientes premisas para resolverlo :
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- A fines de facilitar los cálculos, considerar que el interés es simple, con un tasa de interés periódica y por lo tanto, no se determinarán intereses sobre intereses producidos (valor del dinero en el tiempo).
. - Las ecuaciones que se utilizarán serán las siguientes : VF = VP + VP * i * n = VP(1 + i * n) ; VF = VP(1 + i * n) (a) y VP = VF / (1 + i * n) (b) Donde : VP : Valor Presente VF : Valor Futuro i : Tasa de Interés Simple n : Número de períodos a considerar (en este caso, serán meses)
Solución
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- Determinar los 3 Valores Presentes que generan los 3 Valores Futuros.
El total de la suma de estos VPserá la respuesta del problema.
- Encontrar el VP1 que será lo que se debe depositar para poder retirar 75.
000, 00$ (VF1), durante los primeros 6 meses (n = 6) a una tasa de interés periódico i = 2% mensual.
VP1 = 75000 / (1 + 6 * 0, 02) = 66.
964, 29 $ ; VP1 = 66.
964, 29 $
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- Determinar el VP2, con VF2 = 45.
000, 00$, a 8 meses (n = 8) y tasa i = 2% mensual
VP2 = 45000 / (1 + 8 * 0, 02) = 38.
793, 10 $ ; VP2 = 38.
793, 10 $
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- Determinar el VP3, con VF3, desconocido, pero se sabe, por condición del problema, que VF3 será el dos vecesdel saldo que se tenga depositado dentro de 10 meses (n = 10) e i = 2%.
Otra condición es que al final del año (12 meses)quede depositado (saldo) en cuenta un monto$300.
000. Para encontrar el VF3, haremos la equivalencia de que VF3 sera dos veces unVFa que actuará como unVPa, cuyo valor sedeterminará por el saldo final de la cuenta, que llamaremosVF4 = 300000, 00$, con n = 2 y una tasa i = 2%.
Entonces : VPa = 300000 / (1 + 0, 02 * 2) = 283406, 04 $, VPa = 283406, 04 $ Como ya dijimos, VF3 = 2VPa = 2 * 283.
406, 04 $ = 566.
812, 08 VF3 = 566.
812, 08 $
Ahora determinemos el VP3 que permite obtener a ese VF3 : VP3 = 566.
812, 08 / (1 + 10 * 0, 02) = 472343, 40 $ VP3 = 472, 343, 40 $
Entonces el Resultado buscado es :
VP = VP1 + VP2 + VP3 = 66.
964, 29 $ + 38.
793, 10 $ + 472, 343, 40 $ = 578100, 79
VP = 578.
100, 79 $, es decir, la respuesta es la opción (C)
Espero haberte ayudado con la solución.
Respuesta : Estoy intentando hacer este paso y no me da lo mismo VPa = 300000 / (1 + 0, 02 * 2) = 283406, 04 $, VPa = 283406, 04 $ Como ya dijimos, VF3 = 2VPa = 2 * 283.
406, 04 $ = 566.
812, 08 VF3 = 566.
812, 08 $Explicación paso a paso :
Según el enunciado del problema se considerarán las siguientes premisas para resolverlo : .
Sí. Esta pregunta de Matemáticas tiene 2 respuestas de la comunidad; abajo puedes leerlas todas.
37 meses porque dentro de 7 meses cumple 16 o sea en octubre 2 años y medio despues cumple 18 y medio 30 meses y 7 que le faltan para 16.
10 - 5 / 12 (Creo q podría ser esta, aunque no estoy seguro, el 12 son los meses en total, y el 5 los meses transcurridos).
Expresaremos un deposito mensual cada mes de forma matemática, pero primero veamos como es el comportamiento de esta acción con el paso del tiempo : Mes 1 : 500 Mes 2 : 500 + 500 Mes 3 : 500 + 500 + 500 Mes 4 : 500 +…