Cuanto mide un angulo interior de un octógono regular?

POLÍGONO REGULAR.

Un polígono regular es definido en geometría como un polígono en el cual todos sus lados y ángulos son iguales, todos además tienen la propiedad característica de poder ser inscrito en una circunferencia.

Los ángulos de un polígono regular se consiguen con la siguiente ecuación : α = (n - 2) * 180º / nDónde : α es el ángulo.

N es el número de lados.

Entre los elementos que caracterizan a los polígonos regulares se encuentran : 1)Lado : El lado es cada uno de los trazos que conforman al polígono.

2)Centro : El centro es un punto que está a la misma distancia de todos los vértices.

3)Vértice : Es el punto donde se interceptan dos lados.

4)Radio : Es la distancia que existe desde el centro hasta cualquiera de los vértices.

Cabe destacar que también es el radio de la circunferencia que inscribe al polígono.

5)Diagonal : Es la distancia que conecta a dos vértices que no son adyacentes.

6)Perímetro : Es la longitud de la suma de todos los lados del polígono.

Los polígonos regulares poseen un nombre según la cantidad de lados que tienen y estos son : Triángulo equilátero : Polígono de 3 lados y ángulos internos de 60º.

Cuadrado : Polígono de 4 lados y ángulos internos de 90º.

Pentágono regular : Polígono de 5 lados y ángulos internos de 108º.

Hexágono regular : Polígono de 6 lados y ángulos internos de 120º.

Heptágono regular : Polígono de 7 lados y ángulos internos de 128, 57º.

Octágono regular : Polígono de 8 lados y ángulos internos de 135º.

El cálculo es el siguiente : α = (8 - 2) * 180º / 8 = 135º

Ángulos del dodecágonoSuma de ángulos interiores de un dodecágono = (12 − 2) · 180° = 1800°El valor de unángulo interior del dodecágono regulares 1800º : 12 = 150ºElángulo centraldeldodecágono regularmide : 360º : 12 = 30ºDiagonales del dodecágonoNúmero de diagonales = 12 · (12 − 3) : 2 = 54Perímetro del dodecágono regularPerímetro = 12 · l

Saludos!

Espero te sirva.