Cuánto mide el largo de un rectángulo de 30 centímetros de ancho tal que al quitarle 2 centímetros en ambas direcciones el área disminuye en 196 centímetros cuadrados?

Para que se cumpla la primera premisa sea A el área original y "x" lo largo del rectángulo

30 x = A

Además al quitarle los dos centímetros tenemos

28 ( x - 2 ) = A - 196

Despejamos "x" de ambas ecuaciones e igualamos para calcular A

x = A / 30

28 x - 56 = A - 196

28 x = A - 196 + 56

28 x = A - 140

x = A - 140 / 28

A - 140 / 28 = A / 30 pasamos 28 y 30 multiplicando

30 A - 4 200 = 28 A

30 A - 28 A = 4 200

2 A = 4 200

A = 4 200 / 2

A = 2 100 cm² Esta es el área original , entonces lo largo mide

x = A / 30 = 2 100 / 30 = 70

Lo largo del rectángulo original mide 70 cm.