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Cuanto es[tex]4 \ sqrt{20736} [ / tex]como lo resuelvograsias con la cuanta porfa?

Cuanto es [tex]4 \ sqrt{20736} [ / tex] como lo resuelvo grasias con la cuanta porfa.

En resumen

Tienes que descomponer 20736 en sus factores primos, y como se sabe que por propiedad de las raíces : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%5Bn%5D%7B%20x%5E%7Bm%7D%20%7D%20%3D%20%20x%5E%7B%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bn%7D%7D%20" /> entonces tenemos que : 20736 = 2⁸ .

Mejor respuesta

FlorLOCA
7

Tienes que descomponer 20736 en sus factores primos, y como se sabe que por propiedad de las raíces :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%5Bn%5D%7B%20x%5E%7Bm%7D%20%7D%20%3D%20%20x%5E%7B%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bn%7D%7D%20" /> entonces tenemos que :

20736 = 2⁸ .

3⁴

Por lo tanto reemplazando : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%202%5E%7B%20%5Cfrac%7B8%7D%7B4%7D%7D%20.%20%203%5E%7B%20%5Cfrac%7B4%7D%7B4%7D%7D%20%3D%20%202%5E%7B2%7D%20%20.%203%20" />

que es lo mismo decir que 4 .

3 = 12

Comprobando 12 .

12 . 12 .

12 = 144 .

144 = 20736

Saludos.