¿Cuánto da 100x99 + 100x98 etc hasta llegar a 100x1?

Respuesta : 54, 000Explicación paso a paso : En cada termino se repite la multiplicación de 100, podemos factorizarlo y obtener que, esa suma de productos es : 100(99 + 98 + 97 + .

+ 3 + 2 + 1)Ahora, Si sumamos el primer termino (99) con el último (1) obtenemos 100, si sumamos el siguiente (98) con el penúltimo (2) obtenemos lo 100 tambien, así hasta llegar a 51 + 49, de 99 a 51 hay 49, tomando en cuenta el 51.

Por lo que esa suma se puede representar como 100(49) + 50.

Ya que el número 50 no tenía pareja.

Por lo que tenemos esta expresion : 100[100(49) + 50]Solo es cuestión de realizar esas operaciones : 100(490 + 50) = 100(540) = 54, 000.