Cuanto aumentara la longitud de la circunferencia de un circulo si su diametro aumenta tres veces?

Hola.

Recordemos cual es la fórmula para calcular la longitud de una circunferencia : 2 * pi * R.

Tenemos lo siguiente inicialmente.

Una circunferencia con diámetro d y radio d / 2 por tanto la longitud de está, esta dada por 2 * pi * d / 2 que sería simplificando pi * d.

Donde d / 2 es el radio.

Ahora si el diámetro aumenta 3 veces, tenemos entonces 3 * d, que sería el nuevo diámetro, por tanto el radio sería 3 / 2 * d.

Y la longitud de la nueva circunferencia sería 2 * pi * (3 / 2 * d) y simplificando tenemos que la longitud de la circunferencia sería 3 * pi * d.

Ahora observemos que la longitud inicial de la circunferencia es pi * d y la de la circunferencia con un diámetro 3 veces mayor que la inicial es 3 * pi * d.

Entonces al aumentar el diámetro tres veces la longitud también aumentará 3 veces.

¡Saludos!