Cuantas veces se debe multiplicar el 5 para obtener 125?

Respuesta : 3Explicación paso a paso : Al mencionar que debemos buscar el número de veces que debe multiplicarse el 5 para obtener 125, nos estamos refiriendo a la potenciación.

Recordemos que la potenciación es una forma simplificada de representar el producto de un mismo número ; por tanto, este número entero será la base y la cantidad de veces a multiplicarse será el exponente.

Sabiendo eso, es posible dar una respuesta inmediata sin necesidad de procesos extras.

Ya que no es difícil deducir que 5 ^ 3 es igual a 125.

Sin embargo, hay ejercicios en donde exponencialmente existen más números o variables, entonces si es necesario realizar más cálculos, por esa razón, aplicaremos uno de ellos aunque sea redundante.

La ecuación del ejercicio nos quedaría de la siguiente forma : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=5%5E%7Bx%7D%3D125" />Hay una propiedad de potenciación que nos dice : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=Si%20%5C%20x%5E%7Ba%7D%3D%20x%5E%7Bb%7D%2Centonces%20%5C%20a%3Db" />Si nos fijamos en el producto final de esta ecuación, podemos distinguir que 125 se puede expresar como 5 ^ 3 5x5x5 = 125.

Entonces nos quedaría : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=5%5E%7Bx%7D%3D5%5E%7B3%7D" />Ahora si tenemos las condiciones para aplicar la propiedad que habíamos mencionado : x = 3 Lo que hicimos fue aplicar la propiedad, donde las bases bajan y se resuelven como una ecuación normal.

Como ves, ya obtuvimos la respuesta, y aunque resulte redundante aplicar este método bajo tan poca necesidad, no está de más enseñarlo o aclarar.

Este procedimiento, con esta propiedad, es aplicable mientras tengamos algo de práctica en ejercicios de potenciación y por supuesto mientras dispongamos de estas condiciones, ya que no siempre tendremos la facilidad de tener bases iguales.

En los casos donde no dispongamos o podamos expresarlo en producto de bases iguales, será necesario aplicar el logaritmo natural en ambos productos de la ecuación.

Puedes revisar la siguiente tarea relacionada : brainly.

Lat / tarea / 4399644.