Cuantas soluciones tiene una raíz cuadrada ?

Solo

uno y este es Cuando resolvemos la raíz cuadrada con su método de

resolución usual podemos ver las partes en las que se divide, aunque las

esenciales de esta no tienen por qué aparecer o ser usadas solamente en

la operación para ser calculada la raíz cuadrada, según esta imagen

podemos ver que las partes de las que se compone son :

Radical, es el símbolo que indica que es una raíz cuadrada.

Radicando, es el número del que se obtiene la raíz cuadrada.

Raíz, es propiamente la raíz cuadrada del radicando.

Renglones auxiliares, nos ayudaran a resolver la raíz cuadrada.

Resto, es el número final del proceso para resolver la raíz cuadrada.

Los pasos a seguir son estos :

Paso 1Paso 1 : Se separa el número del radicando (en el ejemplo,

5836.

369) en grupos de dos cifras.

La separación se hace desde el signo

de decimal (si lo hubiera) hacia la derecha y hacia la izquierda.

Si del

lado de los decimales (a la derecha del punto, es decir 369) no hay un

número par de cifras, es evidente que quedaría una suelta : en ese caso,

se le añadiría un cero.

Si del lado de los enteros (a la izquierda del

punto, es decir, 5836) no quedara un número suelto, se quedaría así.

En

la imagen de la derecha podemos ver el número 5836.

369 dividido en

grupos de dos cifras ; después del número 9 se ha agregado un cero (en

azul) pues en el lado decimal no puede haber un grupo de una cifra (en

el ejemplo, esta separación quedaría así : 58 / 36.

36 / 90)

Paso 2Paso 2 : Se busca un número que multiplicado por sí mismo (es

decir, elevado al cuadrado) de como resultado el número que coincida o

que más se aproxime por debajo al primer grupo de números de la

izquierda (en el ejemplo, 58).

El resultado no puede ser mayor que 58.

Una vez encontrado el número se agrega a la parte de la raíz.

En este

caso el número sería el 7, porque 7x7 es 49.

Otra posibilidad sería 6x6,

pero daría 36 (lo que quedaría más alejado de 58) y 8x8, pero daría 64

(lo que excedería a 58).

Paso 3Paso 3 : El número elegido (7) es el primer resultado de la raíz

cuadrada.

En el paso anterior lo escribíamos en el cajetín de la

derecha.

Ahora lo multiplicamos por sí mismo.

El resultado (49) se

escribe debajo del primer grupo de cifras de la izquierda (58), y se

procede a restarlo.

El resultado de la resta (58 - 49) es 9.

Una vez

obtenido el resultado de la resta, se baja el siguiente grupo de dos

cifras (36), con lo que la siguiente cifra de la raíz es ahora la unión

del resultado de la resta anterior con las nuevas cifras bajadas (es

decir, 936).

Para continuar la extracción de la raíz cuadrada

multiplicamos por 2 el primer resultado (7) y lo escribimos justo debajo

de éste, en el siguiente renglón auxiliar (en la imagen, el 14 está

escrito justo debajo del 7, ya que 7x2 es 14).

Paso 4Paso 4 : En este paso hay que encontrar un número n que, añadido a

14, y multiplicado por ese mismo n, de como resultado un número igual o

inferior a 936.

Es decir, podría ser 141x1, 142x2, 143x3.

Y así hasta

149x9.

Muchas veces se utiliza el procedimiento de tanteo para hallar

ese número, si bien se puede emplear el método de dividir las primeras

dos cifras del residuo (93) entre el número del renglón auxiliar (14).

La primera cifra del resultado que no sea cero, aunque sea un decimal,

es, generalmente, la que buscamos.

El resultado se agrega al número de

la raíz y al del renglón auxiliar.

En este caso 93 dividido entre 14 es

6.

De manera que la operación buscada es 146x6 = 876 (operación que

añadimos en el renglón auxiliar).

El siguiente resultado de la raíz

cuadrada es 6.

También procedemos a anotarlo en el radicando.

Paso 5Paso 5 : El procedimiento a seguir es el mismo que anteriormente.

El resultado de la operación anterior (876) se coloca debajo del número

procedente de la resta anterior (936) y se restan.

Al resultado de la

resta (60) se le añade el siguiente grupo de cifras del radical (en este

caso, 36).

Si el siguiente grupo está después del punto decimal se

agrega un punto decimal al número de la raíz.

El nuevo número obtenido

es 6036.

Paso 6Paso 6 : Retomamos el procedimiento del paso 4.

La cifra de la raíz

(76) se multiplica por dos (resultando 152).

Buscamos un número que

añadido a 152 y multiplicado por ese mismo número nos dé una cantidad

aproximada a 6036.

Sería, por tanto, 1521x1, 1522x2, 1523x3, etc.

Lo

podemos hacer por tanteo, o por el procedimiento de dividir en este

caso, las tres primeras cifras de la raíz por las tres primeras cifras

de la línea auxiliar (nótese que antes eran las dos primeras cifras), es

decir, 603 / 152 (el número buscado es 3, ya que el resultado es 3.

9 y

hemos dicho que la cifra que debemos tomar es la primera).

La operación a

realizar es, por tanto, 1523x3.

El resultado (4569) se coloca bajo el

último resto y se procede a hallar la diferencia (que es 1467).

Una vez

realizada la resta se baja el siguiente grupo de cifras y se continúa el

proceso.

Obsérvese que el número a dividir entre renglón auxiliar y

residuo va aumentado.