¿Cuántas maneras hay de poner 48 estudiantes, de modo que al formarse conformen un rectángulo tal que en cada fila o columna siempre haya más de una estudiante?
En resumen
Las maneras hay de poner 48 estudiantes, de modo que al formarse conformen un rectángulo tal que en cada fila o columna siempre haya más de un estudiante son 4, pero si consideramos sus opuestos, serían 8 maneras.
Las maneras hay de poner 48 estudiantes, de modo que al formarse conformen un rectángulo tal que en cada fila o columna siempre haya más de un estudiante son 4, pero si consideramos sus opuestos, serían 8 maneras.
Procedimiento : Calculamos los divisores de 48 y con ellos haríamos las combinaciones en forma de filas y columnas.
Factores primos : 2⁴ × 3CD₄₈ = (4 + 1)(1 + 1)CD₄₈ = 4 × 2CD₄₈ = 8Divisores de 481, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48Las formas de organizar a los 48 estudiantes, con la condición de que haya más de uno en cada fila o columna, sería asi : 24 columnas × 2 filas y viseversa16 columnas × 3 filas y viseversa12 columnas × 4 filas y viseversa8 columnas × 6 filas y viseversa.
9 filas y cada columna tiene 81 estudiante.
Daya, Llamando E a un estudiante, tendremos ExE = 1225 1225 / 5 245 / 5 49 / 7 7 / 7 1 ExE = E ^ 2 = 5 ^ 2x7 ^ 2 = 5x7x5x7 = 35x35 Habria 35 estudiantes en cada fila.