Cuantas fracciones propias con denominador 53 son mayores 3 / 7?

Fracciones propias quiere decir que el numerador sea menor que el denominador (la fracción tiene que ser menor que 1).

Demoninador 53 = >

[3 / 7] x > 53 * 3 / 7

x > 159 / 7

El primer x entero que cumple con la condición es 161 / 7, por tanto

x ≥ 161 / 7

x ≥ 23

La primera fracción propia de denominador 53 mayor que 3 / 7 es 23 / 53

Lo cual verificas haciendo las divisiones :

22 / 53 = 0, 415

3 / 7 = 0, 429

23 / 53 = 0, 434

Entonces todas las fracciones con numerador del 23 al 52 y denominador 53 son propias y mayores de 3 / 7

Esas son 52 - 23 + 1 = 30 fracciones.

Respuesta : 30 fracciones.