¿Cuántas combinaciones diferentes pueden formarse con todas las letras de la palabra alababa?
¿Cuántas combinaciones diferentes pueden formarse con todas las letras de la palabra alababa?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 8 votos · mejor respuesta de Ximenapabon
En resumen
Es un error contar el nº de letras cuando entre ellas se encuentra la misma letra repetida.
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Mejor respuesta
Es un error contar el nº de letras cuando entre ellas se encuentra la misma letra repetida.
Hay que entender que al variar de posición la "a" vamos a obtener la misma combinación, igual que pasará con la "b", por tanto en estos casos hay que contar todas las letras repetidas como una sola y efectuar la permutación entre todas las que no se repiten.
En tu caso tenemos una palabra de 7 letras pero la "a" se repite 4 veces y la "b" se repite 2 veces, así que en realidad lo que variaremos serán las letras : a, l, b
Permutaciones de 3 elementos : 3x2x1 = 6 es el total de permutaciones.
Saludos.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
6
Respuesta : Explicación paso a paso : Este ejercicio es una permutación con repetición, cuya fórmula es : PR = n!
/ (r1!
* r2!
* r3!
* . )El número total de elementos de la palabra "ALABABA" es 7, por lo que n = 7.
La letra "A" se repite 4 veces por lo que r1 = 4.
La letra "B" se repite 2 veces por lo que r2 = 2Reemplazando en la fórmula sería : PR = 7!
/ (4!
* 2! )Esto da como resultado 105.
Preguntas frecuentes
¿Cuántas combinaciones diferentes pueden formarse con todas las letras de la palabra alababa?
Es un error contar el nº de letras cuando entre ellas se encuentra la misma letra repetida.
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