Cuantas bolitas se contará en la figura 20(Ver imagen)?

Cuantas bolitas se contará en la figura 20

(Ver imagen)

Respuesta :

1160

Explicación paso a paso :

1 - 8 - 21 .

- - 7 - - - 13 - - - - 6

a + b + c = 1

3a + b = 7

2a = 6 - - - > a = 3

Sustituyendo :

3a + b = 7

3(3) + b = 7

9 + b = 7

b = 7 - 9

b = - 2

a + b + c = 1

3 - 2 + c = 1

c = 1 - 3 + 2

c = 0

a = 3, b = - 2, c = 0

Fórmula : an² + bn + c

Fórmula : 3n² - 2n

Para n = 20

3n² - 2n

3(20)² - 2(20) =

3(400) - 40 =

1200 - 40 = 1160

Comprobación :

3n² - 2n

3(1)² - 2(1) = 3(1) - 2 = 1

3(2)² - 2(2) = 3(4) - 4 = 8

3(3)² - 2(3) = 3(9) - 6 = 21.