Cuanta gente hay en el cine?

A partir de ese enunciado se llega a la conclusión de que puede haber 36, 60 o 84 personas.

Este es el procedimiento

1) Variable : p = número de personas

2) restricciones :

Hay 100 asientos = > p ≤ 100

Hay menos de 70 asientos vacíos = > hay más de 30 personas = > p > 30

Por tanto, 30 < p ≤ 100

2 / 3 son mujeres, de esas 5 / 8 están llorando = > (2 / 3) * (5 / 8) p = (10 / 24)p = > los que no están llorando son (14 / 24)p

(14 / 24)p es impar = > 30 * 14 / 24 < (14 / 24)p ≤ 100 * 14 / 24 = > 17, 5 < (14 / 24)p ≤ 58, 3

llevando a números enteros = > 17 < (14 / 24)p ≤ 58

Como (14 / 24)p es impar : el conjunto posible es 17, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51, 53, 55, y 57,

Ahora bien, p, el número de personas también es entero

Busquemos qué números p enteros, mayores que 30 y no mayores que 100, hacen que (14 / 24)p sea uno de los números del conjunto de arriba.

Probemos con 31 : (14 / 24) * 31 = 18.

03

Con 32 : (14 / 24) * 32 = 18.

6

Con 33 : (14 / 24) * 33 = 19.

25

Con 34 : (14 / 24) * 34 = 19.

8

Con 35 : (14 / 24) * 35 = 20.

4

Con 36 : (14 / 24) * 36 = 21, por tanto 36 es una solución posible

Para hallar el siguiente candidato, suma 24 a 36 : 36 + 24 = 60

(14 / 24 ) * 60 = 35

Para hallar el siguiente, suma 24 a 60 : 24 + 60 = 84

(14 / 24 ) * 84 = 49

Si sumas 24 a 84 excedes 100.

Por tanto, has encontrado que el número de personas posibles es 34, 60 y 84.