Cuando se hizo la conduccion de aguas a cierto pueblo correspondio a cada habitante 20 litros por dia ?

Vamos a llamar a los habitantes X, y al agua A (está dada en litros)

Dice que a cada habitante le corresponden 20 litros de agua en primer lugar, es decir :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BA%7D%7BX%7D%20" />.

Si despejamos la cantidad de agua, quedará : A = 20 * X.

(Ecuación 1)

Ahora, dice que aumentan los habitantes en 50, es decir que ahora la cantidad de habitantes será la inicial más los 50, osea X + 50

La cantidad de agua continua siendo la misma, es decir A

Dice que a cada habitante le corresponden 5 litros menos, es decir 15 litros.

Entonces la ecuación nueva será :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BA%7D%7BX%2B50%7D%20" /> Despejando A, queda

A = 15 * (X + 50) ó A = 15X + 750 (Ecuación 2)

Igualando la ecuación 1 y la ecuación 2

20X = 15X + 750, dejando las X a un lado y las constantes al otro

20X - 15X = 750, entonces 5X = 750 Finalmente despejando X

X = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B750%7D%7B5%7D%20" />

Osea que X = 150.

Es decir que el número de habitantes que había inicialmente eran 150, y que el número actual es 150 + 50, osea, 200 habitantes.

Espero que te sirva.

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