Cuando los elementos de un conjuto son nombrados uno a uno, separados por comas y encerrados entre llsves, el conjunto esta expresado por?

Un conjunto es una colección bien definida de objetos.

Denotaremos los

conjuntos con letras mayúsculas A, B, C, etc.

Los objetos que componen el conjunto

reciben el nombre de elementos o miembros del conjunto y los denotaremos por letras

minúsculas a, b, c, etc.

Nota : Existen dos formas de escribir un conjunto :

z Por extensión por la que podemos determinar el conjunto listando todos sus

elementos.

Z Por comprensión por la que podemos determinar un conjunto, identificando sus

elementos mediante una propiedad común de ellos.

Para escribir un conjunto por extensión, listamos todos sus elementos separados por

comas, y finalmente, encerrados entre llaves.

Por ejemplo A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0}.

Para escribir un conjunto por comprensión elegimos un elemento arbitrario x y

señalamos que cumple una determinada propiedad P(x).

Finalmente, encerramos toda la

expresión entre llaves : A = {x : P(x)}, se lee “A es el conjunto de todos los elementos x

tales que cumplen la propiedad P(x)”.

(Nota “ : ” es una manera simbólica de escribir

tal que”).

Ejemplos :

1.

El conjunto A = {a, e, i, o, u} está expresado por extensión.

Si deseamos

expresar el conjunto A por comprensión debemos buscar una propiedad ó

característica en común que contengan cada uno de sus elementos, en este caso

sabemos que los elementos son vocales, por lo tanto el conjunto A se puede

expresar por comprensión como sigue :

A = {x : x es una vocal}.

2. Sea B = {x : x es un número entero positivo menor que cinco}, este conjunto está

expresado por comprensión, para expresar B por extensión debemos determinar

el conjunto listando todos sus elementos, es decir B = {1, 2, 3, 4}.