Cuando dos rectas son paralelas vectores?
Cuando dos rectas son paralelas vectores? ! .
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En resumen
Donde a, b, c y d son las componentes en coordenadas cartesianas.
Mejor respuesta
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Donde a, b, c y d son las componentes en coordenadas cartesianas.
Para saber si u y v son perpendiculares debo hacer el producto escalar o producto punto entre ambos :
< u·v > = (a, b)·(c, d) = ac + bd = μ
Si μ ≠ 0 los vectores no son perpendiculares, de lo contrario si μ = 0, entonces los vectores son perpendiculares, ejemplo :
u = ( - 4 , 3 ) , v = ( 9 , 12 )
< u·v > = ( - 4 , 3 )·( 9 , 12 ) = ( - 4)·9 + 3·12 = - 36 + 36 = 0
Entonces u y v son perpendiculares.
Para saber si los vectores u y v son paralelos hay que buscar una
constante k cualquiera tal que si u = (a, b) y v = (c, d), se tiene que
verificar que : u = kv (a, b) = k(c, d), = > O sea : a = kc y b = kd
Ejemplo :
u = ( - 4 , 3 ) , v = ( - 20 , 15 )
Se verifica fácilmente que existe k = 5 (o k = 1 / 5, dependiendo del lado que multiplique) tal que : - 20 = - 4·k = - 4·5 = - 20
15 = 3·k = 3·5 = 15.
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