Cuales son todos los casos de factorizacion?

Hola!

En si son 10 casos.

Los más importantes

Aqui te dejo algunos casos, los que considero mas importantes.

1) Factor común : factorizar una expresión en la cual todos los términos tienen algo en común (puede ser un número, una letra, o ambos)

2x² + 4x = 2x(x + 2)

2) Factor común por agrupación : Se tiene un polinomio, del cual se sacarán grupos y se aplicará un factor común en ambos.

•ax + bx + ay + by = (ax + bx) + (ay + by)

→ x(a + b) + y (a + b) ← El común : (a + b) lo copias y los terminos fuera de los parentesis los escribes en otro.

→ (a + b) (x + y)

3) Trinomio cuadrado perfecto : El primer y tercer término se tiene raíz cuadrada exacta, y el segundo es el doble producto del primero por el segundo.

→ a² + 2ab + b² = (a + b)²

→ a² - 2ab + b² = (a - b)²

4) Diferencia de cuadrados : binomios, ambos cuadrados .

Cuando los términos que la componen tengan diferentes signos y ambos términos tengan raíz cuadrada exacta se hace esto :

→ a² - b² = (a + b)(a - b)

5) Cubos perfectos : Cuando tienes un polinomio de cuatro terminos, el primero y el ultimo tienen raices cubicas exactas y el segundo termino sea el triple del primero al cuadrado por el segundo.

→ a³ + 3a²b + 3ab² + b³ = (a + b)³

6) Suma o diferencia de cubos :

Tienes : (a³ + b³) ó (a³ - b³)

► (a³ + b³) = (a + b) (a² - ab + b²)

► (a³ - b³) = (a - b) (a² + ab + b²)

Bueno en si explique seis, pero consulta con el libro de algebra de baldor que te explica bien.

Hay otros casos como rufini, que es mas complicado.

Espero ayude!

Saludos : D.