Cuales son los numeros unitarios?

En matemáticas, un conjunto unitario, singulete o singleton es un conjunto con un único elemento.

Por ejemplo, el conjunto { 0 } es un conjunto unitario.

Observe que un conjunto como, por ejemplo, { { 1, 2, 3 } } es también un conjunto unitario : el único elemento es un conjunto (que, sin embargo, no es unitario).

Un conjunto es unitario si y solamente si su cardinalidad es uno.

En la construcción - teorético - conjuntista de los números naturales, el número 1 es definido como el conjunto unitario { 0 }.

En la teoría axiomática de conjuntos, la existencia de conjuntos unitarios es una consecuencia del axioma del conjunto vacío y axioma de apareamiento : el primero da vacío, y el último, aplicado al apareamiento de { } y { }, produce el conjunto unitario {{}}.

Si A es un conjunto y S es cualquier conjunto unitario, existe exactamente una función de A a S, la función constante que envía cada elemento de A al elemento de S.

Las estructuras construidas sobre conjuntos unitarios sirven a menudo como los objetos terminales o finales o los objetos cero de varias categoríasdel 11 al infinito.