¿cuáles son los elementos que intervienen en el álgebra?

Respuesta :

Explicación paso a paso : En matemáticas, más concretamente en álgebra abstracta y teoría de cuerpos, se dice que un elemento es algebraico sobre un cuerpo si es raíz de algún polinomio con coeficientes en dicho cuerpo.

Los elementos algebraicos sobre el cuerpo de los números racionales reciben el nombre de números algebraicos.

Uno de las principales campos de estudio de la teoría de cuerpos es el de decidir si un polinomio { \ displaystyle p} p con coeficientes en un cuerpo { \ displaystyle \ mathbb {K} } { \ mathbb {K}} tiene raices : es decir, si existe algún elemento { \ displaystyle a \ in \ mathbb {K} } { \ displaystyle a \ in \ mathbb {K} } tal que al evaluar el polinomio en él, este se anula ( { \ displaystyle p(a) = 0} { \ displaystyle p(a) = 0}).

Aun en el caso de que no sea así, siempre es posible encontrar un cuerpo mayor —una extensión de cuerpos— que contenga las soluciones de dicho polinomio.

Se dice entonces que esos elementos son algebraicos sobre { \ displaystyle \ mathbb {K} } { \ mathbb {K}}.