Cuales son los divisores de 2520?

Factoriza en forma prima a 2520

Cuando es un número grande yo lo hago así

2520 lo expresó como el producto de otros hasta lograr que cada factor sea primo.

2520 = 252×10 = 126×2×2×5 = 63×2×2×2×5 = 9×7×2×2×2×5 = 3×3×7×2×2×2×5 = 2³×3²×5×7.

Es conveniente saber cuántos divisores tiene 2520 antes de saber quiénes son, lo cual puedo conocer con la información que me aporta su descomposición :

ignora las bases por un momento y añade uno a cada exponente y multiplica los resultados, o sea : (3 + 1)(2 + 1)(1 + 1 (1 + 1) = 4×3×2×2 = 48 ¡Oye!

Tiene 48 divisores

Ahora el trabajo está en determinar quiénes son.

Para ello, te recomiendo jugar con la descomposición comenzando desde el divisor 1 ( que todo número tiene) y lo demás te lo dirá la descomposición, irás encontrando dos divisores cada vez que juegues y completarás hasta llegar a tener los 48 divisores que tiene 2520 :

1, 2520 (el uno y el mismo número)

2, 1260 (el dos y su mitad)

3, 840 (el tres y su tercera parte)

4, 630 (el 4 y su cuarta parte)

5, 504 (el 5 y su quinta parte)

6, 420 (el 6 y su sexta parte)

7, 360 (el 7 y su séptima parte)

8, 315 (el 8 y su octava parte)

9, 280 (el 9 y su novena parte)

10, 252 (el 10 y su décima parte)

¡Mira Cuántos divisores conocemos hasta ahora!

20, faltan 28 más

12, 210 (el 12 y su doceava parte)

14, 180 (el 14 y su catorceava parte)

15, 168 (el 15 y su quinceava parte)

18, 140 (el 18 y su décima octava parte)

20, 126

21, 120

24, 105

28, 90

30, 84

35, 72

36, 70

40, 63

42, 60

45, 56

Ya los tengo.

Entonces, la respuesta es :

D(2520) = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 18, 20, 21, 24, 28, 30, 35, 36, 40, 42, 45, 56, 60, 63, 70, 72, 84, 90, 105, 120, 126, 140, 168, 180, 210, 252, 280, 315, 360, 420, 504, 630, 840, 1260, 2520}

Cuenta, hay 48 divisores y están ordenados del más chiquito al más grande ¡Hurra!