Cuales son lineas paralelas o perpendiculares o ninguno - 4x + 3y = 19 ; 3x + 4y = - 2 - 9x - 3y = - 1 ; x + 3y = - 1?
Cuales son lineas paralelas o perpendiculares o ninguno - 4x + 3y = 19 ; 3x + 4y = - 2 - 9x - 3y = - 1 ; x + 3y = - 1.
En resumen
Primero tenemos que saber la teoría. Para que dos rectas sean paralelas es necesario que sus pendiente sean iguales. Es decir <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
8
Primero tenemos que saber la teoría.
Para que dos rectas sean paralelas es necesario que sus pendiente sean iguales.
Es decir
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20m_%7B1%7D%20%3D%20m_%7B2%7D%20" />
Para que dos rectas sean perpendiculares entonces sus pendientes tiene que cumplir la siguiente condición
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%20m_%7B1%7D%20%29%28m_%7B2%7D%20%29%3D-1" />
Además para encontrar la pendiente de cualquier recta.
Dada su forma general es decir
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Ax%2BBy%2BC%3D0" />
Igualada a cero.
La pendiente de ésta recta se la calcula así
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=m%3D-%20%5Cfrac%7BA%7D%7BB%7D%20" />
Listo con todo ésto vamos a resolver el problema
Primero calculemos las pendientes de cada recta
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=-4x%2B3y-19%3D0%20%5C%5C%20%20m_%7B1%7D%3D-%20%5Cfrac%7BA%7D%7BB%7D%20%3D-%20%5Cfrac%7B%28-4%29%7D%7B%283%29%7D%20%20%3D%20%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%203x%2B4y%2B2%3D0%20%5C%5C%20%20m_%7B2%7D%3D-%20%5Cfrac%7BA%7D%7BB%7D%20%20%3D-%20%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20-9x-3y%2B1%3D0%20%5C%5C%20%20m_%7B3%7D%20%3D-%20%5Cfrac%7BA%7D%7BB%7D%20%3D-%20%5Cfrac%7B%28-9%29%7D%7B%28-3%29%7D%20%3D-3%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x%2B3y%2B1%3D0%20%5C%5C%20%20m_%7B4%7D%20%3D-%20%5Cfrac%7BA%7D%7BB%7D%20%3D-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20" />
Para la primera pareja.
Creo que es obvio que no son iguales.
Por lo tanto no pueden ser paralelas.
Veamos si son perpendiculares
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%20%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%20%29%28-%20%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%20%29%3D-1%20%5C%5C%20-1%3D-1" />
Por lo tanto éstas dos rectas SI SON PERPENDICULARES
Para el siguiente par de pendientes.
Nuevamente es obvio que no son iguales por lo tanto no puedes ser paralelas.
Veamos si son perpendiculares
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28-3%29%28-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20%29%3D-1%20%5C%5C%20%2B1%3D-1" />
Y ésto es falso verdad.
Un número positivo nunca es igual a uno negativo.
Por lo tanto tampoco han sido perpendiculares.
Por lo tanto no éste par de rectas no tiene nada de especial.
No mentira.
Jajaja.
Espero te sirva y si tienes alguna pregunta me avisas
nota : nunca olvides la teoría.
Es muy importante que éstos conceptos los sepas manejar.
Porque son temas que te van a facilitar tu vida académica al menos en geometría y cálculo.
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