Cuáles son las propiedades de los logaritmos?

Propiedades2.

1 - Logaritmo de la unidadEl logaritmo de 1 en cualquier base es igual a 0.

Logb(1) = 0Ej : log5(1) = 0 porque 50 = 1log 71 = 0 porque 70 = 1log201 = 0 ⇔ 200 = 12.

2 - Logaritmos de la baseEl logaritmo de la base es igual a 1.

Logb(b) = 1Ej : log5(5) = 1 ⇔ 51 = 5log6(6) = 1 ⇔ 61 = 6log12(12) = 1 ⇔ 121 = 122.

3 - Logaritmo de una potencia con igual base : El logaritmo de una potencia de un número es igual al producto entre el exponente de la potencia y el logaritmo del número.

Logbbn = n, con b ≠ 1Ej : log663 = 32.

4 - Logaritmo de un productoEl logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores.

Logb(a•c) = logba + logbcEj : logb(5•2) = logb5 + logb22.

5 - Logaritmos de un cocienteEl logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del dividendo, menos el logaritmo del divisor.

Ej : 2.

6 - Logaritmo de una potenciaEl logaritmo de una potencia es igual al exponente multiplicado por el logaritmo de la base.

Logacn = nlogacEj : log3102 = 2log3102.

7 - Logaritmo de una raízEl logaritmo de una raíz es igual al logaritmo de la cantidad subradical dividido entre el índice de la raíz.

Ej : 2.

8 - Cambio de baseEj : log25 = log 5 / log 23 - Calcula cada uno de los siguientes logaritmosa) log264b) log9243c) log51d) log33e) log557f) log8127g) log1281h) log663Respuestas : a - 6b - 5 / 2c - 0d - 1e - 7f - 3 / 4g - 0h - 3.