¿cuales son las propiedades de las figuras planas?

2. ¿Qué son las propiedades de las figuras planas?

Se refiere al estudio de :  Las relaciones referentes a las líneas, puntos y ángulos de los polígonos regulares.

 Los métodos para el dibujo de los polígonos regulares.

 Los métodos para el cálculo de la superficie de los polígonos regulares e irregulares.

3. Figuras Regulares e Irregulares Regulares Todos sus lados son de igual longitud, y todos sus vértices están circunscritos en una circunferencia Irregulares Todos sus lados no son de igual longitud y / o sus vértices no están contenidos en una circunferencia.

4. Polígonos Regulares O En ellas se estudia lo siguiente :

5.

 El perímetro : Está formado por la continuidad, o la suma, de todos sus lados.

 La diagonal : Es la línea que une dos ángulos no consecutivos.

 El centro : Es el punto que se encuentra a una misma distancia de todos sus vértices.

 El radio : Es la línea que une el centro con uno de sus vértices ; por lo cual un polígono regular tiene tantos radios como ángulos.

 La apotema : Es la línea perpendicular que une el centro con cualquiera de sus lados.

Polígonos Regulares

6.

Propiedades del Circulo

7.

Propiedades del Circulo  La circunferencia : que lo delimita, y que es el equivalente al perímetro.

 El centro : Es el punto del cual equidistan todos los puntos de la circunferencia.

 El radio : Es la medida de distancia entre el centro y la circunferencia.

 El diámetro : es la línea que pasando por el centro une dos puntos opuestos de la circunferencia, y por lo tanto mide el doble del radio, es el equivalente a la diagonal.

8. Propiedades del Circulo

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Propiedades del Circulo  La tangente : Es la una línea recta que toca solamente un punto de la circunferencia.

 El arco : Es el tramo de la circunferencia comprendido entre dos puntos distintos de la misma.

 La flecha : Es la una línea perpendicular al punto medio de la secante, que lo une con la circunferencia.

 Secante : Es la línea recta que toca dos puntos de la circunferencia.

10. Propiedades de los Triángulos

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Propiedades de los Triángulos  Un lado de un triángulo es menor que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia.

A < b + c a > b – c  La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180°.

A + B + C = 180º

12.

Propiedades de los Triángulos  El valor de un ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de los dos interiores no adyacentes.

Α = A + B α = 180º - C

13.

Propiedades de los Triángulos  En un triángulo a mayor lado se opone mayor ángulo.

 Si un triángulo tiene dos lados iguales, sus ángulos opuestos también son iguales.

14. Propiedades del Triángulo Equilátero

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Propiedades del Triángulo Equilátero  El triángulo equilátero tiene los tres lados y ángulos iguales.

16. Propiedades del Triángulo Equilátero  En un triángulo equilátero coinciden el ortocentro, baricentro, circuncentro e incentro.

 El centro de la circunferencia es el baricentro y la altura coincide con la mediana, por tanto el radio de la circunferencia circunscrita es igual a dos tercios de la altura.

17. Propiedades del Triángulo Rectángulo

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Propiedades del Triángulo Rectángulo  El triángulo rectángulo es un polígono de tres lados que tiene uno de sus ángulos recto (α = 90º).

Los dos ángulos menores (β y γ) suman 90º.

19. Propiedades del Triángulo Rectángulo  Los elementos de un triángulo rectángulo son : los dos costados contiguos al ángulo recto, a y b (cada uno de ellos es un cateto), y el lado mayor c, opuesto al ángulo recto, que es la hipotenusa.

20. Propiedades del Triángulo Rectángulo  Hay dos tipos de triángulo rectángulo, según los dos ángulos agudos :  Triángulo rectángulo isósceles : tiene un ángulo recto (90º) y dos ángulos de 45º.

Los dos catetos son iguales.

21. Propiedades del Triángulo Rectángulo  Triángulo rectángulo escaleno : tiene todos los ángulos diferentes (siendo uno de ellos de 90º).

Los lados también son diferentes.

22. Propiedades del Triángulo Rectángulo Teorema de Pitágoras  El teorema de Pitágoras relaciona la longitud de los catetos y la hipotenusa.

Enuncia que :  Todos los triángulos rectángulos cumplen que la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los lados contiguos al ángulo recto (catetos) al cuadrado.

Es decir :

23.

Propiedades del Cuadrado.

24. Propiedades del Cuadrado.

 Lados : el cuadrado tiene cuatro lados (a) iguales y paralelos dos a dos.

 Ángulos : tiene cuatro ángulos (α) iguales y rectos de 90º.

Los ángulos interiores, como en todo cuadrilátero, suman 360º

25.

Propiedades del Cuadrado.

 Ejes de simetría : son líneas imaginarias que dividen el cuadrado en dos partes simétricas respecto a dicho eje.