Cuales son las propiedades de la adición de los números naturales?

Hola,

1.

- Clausurativa : Nos dice que la suma de dos números naturales, es otro número natural.

Simbólicamente : SiaϵN, bϵN, entonces : a + b = c, cϵNa - b = c, cϵNa * b = c, cϵNa / b c, cϵN

2.

- Asociativa : Nos dice que no importa el orden de en que se agrupen los sumandos, el resultado siempre es el mismo.

Simbólicamente : SiaϵN, bϵN, cϵN, entonces, (a + b) + c = a + (b + c)

3.

- Conmutativa : Nos indica que el orden de los sumandos no altera el producto.

Simbólicamente : SiaϵN, bϵN, entonces a + b = b + a

4.

- Uniforme : Si a los dos miembros de una igualdad les adicionamos un mismo número, la igualdad no se altera.

Simbólicamente : Para todoaϵN, bϵN, cϵN, sia = b, entonces : a + c = b + c

5.

- Modulativa : Todo número adicionado con cero da el mismo número natural.

Simbólicamente : SiaϵN, existe 0ϵN, entonces,

a + 0 = 0 + a = a

6.

- De la Monotonía : Si los dos miembros de una desigualdad adicionamos un mismo número natural, distinto de cero, entonces la desigualdad se conserva.

Simbólicamente : Para todoa, b, cϵN, siendoc ≠ 0, se cumple : Sia < b, entonces, a + c.