Cuales son las propiedades de la adicion y multiplicacion de los numeros reales?

Cerradura, la suma o multiplicación de dos números reales, siempre da un número real.

Ejemplo : Sean a, b e R

a + b e R (a) (b) e R

Conmutativa, El orden en que se agrupen los sumandos o factores, no altera el resultado de la operación.

Ejemplo : Sí se tiene que :

a, b € R a + b = b + a (a) (b) = (b) (a)

Asociativa.

La suma o la multiplicación, no se alteran, por la forma en que se agrupen los sumandos o factores, respectivamente.

Ejemplo : Sean a, b, c e R Entonces : a + (b + c) = (a + b) + c

a (b c) = (a b) c

Neutro aditivo.

Se define con este nombre al número cero, ya que cuando se suma con cualquier número real, el resultado es el mismo número.

Ejemplo : Sí a e R

entonces : existe un elemento 0 / 0 e R de tal forma que : a + 0 = 0 + a = a

Neutro multiplicativo.

Se define con este nombre, al número uno, ya que todo número multiplicado por uno, da el mismo número.

Ejemplo : Sí a e R

entonces : existe un elemento 1 / 1 eR

de tal forma que : (1)(a) = (a)(1) = a

Distributiva de la multiplicación con respecto a la suma : Cuando se multiplica una suma por el mismo factor, el resultado que se obtiene es el mismo, que si se multiplica cada sumando por el factor común y después se suman.

Ejemplo : Sean a, b, c e R Entonces : a(b + c) = ab + a.