Cuales son las propiedades de la potenciacion?

Multiplicación de potencias de igual baseObserva el siguiente ejemplo : 23.

23. 23.

23 = 23 + 3 + 3 + 3 = 23.

4 = 212Observa que el resultado de multiplicardos o más potencias de igual basees otra potencia con lamisma base, y en donde elexponentees la sumade los exponentesiniciales.

Cociente de potencias de igual baseVeamos cómo se haría un cociente de potencias de igual base : 58 : 54 = 58 - 4 = 54 = 625Observa que el resultado dedividir dos potencias de igual basees otra potencia con lamisma base, y en donde elexponentees laresta de los exponentesiniciales.

Potencia de una potenciaEl resultado de calcular lapotencia de una potenciaes una potencia con lamisma base, y cuyo exponente es la elproducto de los dos exponentes.

Por ejemplo : (23)5 = 23.

5 = 215Distributiva respecto a la multiplicación y a la divisiónPara hacer elproducto de dos números elevado a una misma potenciatienes dos caminos posibles, cuyo resultado es el mismo : Podes primero multiplicar los dos números, y después calcular el resultado de la potencia : (4·5)4 = 204 = 160000O bien podes elevar cada número por separado al exponente y después multiplicar los resultados.

(4·5)4 = 44.

54 = 256·625 = 160000De forma análoga podes proceder si se trata delcociente de dos números elevado a la misma potencia.

(3 : 2)4 = 1, 54 = 5, 0625(3 : 2)4 = 34 : 24 = 81 : 16 = 5, 0625.