Cuales son las asíntotas vertical y horizontal de la función 2x / x ^ 2 + x ?

Primero simplificamos la función.

. entonces

2x / x ^ 2 + X = 2X / X (X + 1) = 2 / X + 1

Para hallar las asintota verticales, igualamos el denominador a cero.

X ^ 2 + x = 0 = = = = = = = > despejamos x

x (x + 1) = 0 = = = > esto es verdad si x = 0 ó x + 1 = 0, x = - 1

por lo tanto x = 0 y x = - 1 son puntos no definidos

asintota verticales en x = - 1

y en x = 0 como al simplificar no presenta problemas, entonces es un punto no definido, la función no es continúa en ese punto.

Asintotas horizontales de funciones racionales

Si el grado del denominador > grado del numerador, la asíntota horizontal es el eje x : y = 0.

Si el grado del numerador = 1 + el grado del denominador, la asintota es una asintota inclinada de la forma : y = mx + b.

Si los grados son iguales, la asintota es : y = coeficiente principal del numerador / coeficiente principal del denominador

Si el grado del numerador > 1 + el grado del denominador, no hay asintota horizontal.

El grado del numerador = 0.

El grado del denominador = 1

Grado del denominador > grado del numerador, la asintota horizontal es el eje de las abscisas (x)

La asintota horizontal es :

y = 0

Vertical : x = −1, x = 0, Horizontal : y = 0

suerte.