¿Cuáles pueden ser los valores que tome el número a para que '6 por (a + 2) + a' sea divisible por 6?

La expresión numérica algebráica <img src="https://tex.z-dn.net/?f=6%28a%2B2%29%2Ba" /> debe ser divisible por 6.

Esto se plantea como la siguiente ecuación<img src="https://tex.z-dn.net/?f=6%28a%2B2%29%2Ba%3D6k~%2C~k%5Cin%20%5Cmathbb%20Z" />Resolvámosla<img src="https://tex.z-dn.net/?f=6%28a%2B2%29%2Ba%3D6k%5C%5C7a%2B12%3D6k%5C%5C%5C%5C7a-6k%20%3D-12%5C%5C%5Ctext%7BEsta%20es%20una%20ecuaci%5C%27on%20diof%5C%27antica%20cuya%20soluci%5C%27on%20es%20de%20la%20forma%7D%5C%5C%5Ctext%7Bparam%5C%27etrica%20siguiente%3A%7D%5C%5C%5C%5C" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bcases%7Da%3D%206r%2Bs_a%5C%5Ck%3D7r%2Bs_k%5Cend%7Bcases%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctext%7Bdonde%20%24s_a%24%20y%20%24s_k%24%20son%20soluciones%20particulares%20de%20%24a%24%20y%20%24k%24%20respectivamente%7D%5C%5C%5Ctext%7BUna%20soluci%5C%27on%20puede%20ser%20el%20par%20%24%28a%2Ck%29%3D%286%2C9%29%24%20entonces%20tenemos%7D%5C%5C%5C%5C%5Cbegin%7Bcases%7Da%3D%206r%2B6%5C%5Ck%3D7r%2B9%5Cend%7Bcases%7D%5C%5C%5C%5Ca%5Cin%20%5C%7B6r%2B6~%7C~%20r%5Cin%5Cmathbb%20Z%5C%7D%5C%5C%5C%5C%5Ctext%7BAs%5C%27i%20por%20ejemplo%20tenemos%20que%20%7Da%5Cin%5C%7B0%2C6%2C12%2C18%2C...%5C%7D" />.