Cuál sería el valor de x la figura es un cubo de 12 cm?

Solución :

Tenemos :

AB = 12 cm

FM = x

Se tiene en la cara ABFE del cubo un triangulo rectánguloΔABF

Utilizar triangulo rectángulo de 45°

AB = 12 cm

BF = 12 cm

AF = 12√2 cm

Se tiene en la cara EFGH del cuboun triangulo rectánguloΔFGH

Utilizar triangulo rectángulo de 45°

FG = 12 cm

GH = 12 cm

FH = 12√2 cm

Se tiene en la cara AEHD del cuboun triangulo rectánguloΔAEH

Utilizar triangulo rectángulo de 45°

AE = 12 cm

EH = 12 cm

AH = 12√2 cm

El trianguloΔAFH es equilatero, la altura FM divide al lado AH en su mitad

AM = MH = AH / 2 = 12√2 / 2 = 6√2 cm

Se forman 2 triángulos rectángulos iguales

Utilizar triangulo rectángulo de 60°

AF = 12√2 cm

AM = 6√2 cm

FM = 6√2√3 = 6√6 cm

x = 6√6 cm.