¿Cuál expresión muestra el área de un triángulo equilátero cuyo lado mide 10 cm?
¿Cuál expresión muestra el área de un triángulo equilátero cuyo lado mide 10 cm? A) A = (10) √75 / 2 b) A = 10 (100 / 2 c) 10 (5) / 2 d) A = (10)(10) Por favor.
En resumen
Fórmula del área de un triángulo : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bb%5Ctimes%20h%7D%7B2%7D" /> dónde <img src="https://tex.z-dn.net/?f=b%3Dl%20" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20h%20" /> por pitagoras es : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
10
Fórmula del área de un triángulo : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bb%5Ctimes%20h%7D%7B2%7D" />
dónde <img src="https://tex.z-dn.net/?f=b%3Dl%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20h%20" /> por pitagoras es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=l%5E2%3Dh%5E2%2B%28%5Cfrac%7Bl%7D%7B2%7D%29%5E2%20%5CRightarrow%20h%5E2%3Dl%5E2-%5Cfrac%7Bl%5E2%7D%7B4%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20h%5E2%3D%5Cfrac%7B4l%5E2-l%5E2%7D%7B4%7D%20%5CRightarrow%20h%3D%5Cfrac%7B3l%5E2%7D%7B4%7D%20%5CRightarrow%20h%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B3l%5E2%7D%7B4%7D%7D%20%5CRightarrow%20h%3D%5Cfrac%7Bl%7D%7B2%7D%5Csqrt%7B3%7D" />
teniendo <img src="https://tex.z-dn.net/?f=h%20%20" /> Remplanzamos los valores :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bl%5Ctimes%20l%20%5Ctimes%20sqrt%7B3%7D%7D%7B4%7D%20%5CRightarrow%20%5Cfrac%7B10%5Ctimes%2010%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B4%7D%20%5CRightarrow%2025%5Csqrt%7B3%7D" /> Reduciendo <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%29%20%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B10%7D%7B2%7D%5Csqrt%7B75%7D%20%5CRightarrow%205%5Csqrt%7B25%5E2%5Ctimes%203%7D%20%5CRightarrow%205%5Ctimes%205%5Csqrt%7B3%7D%20%5CRightarrow%2025%5Csqrt%7B3%7D" />
Respuesta : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20A%29%20" />.
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Respuesta : A = 10<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B75%7D" /> / 2Explicación paso a paso : Primero hay que separar al triángulo equilátero (todos sus lados son iguales) en 2 mitades de tal manera que nos quedan 2 triángulos rectángulos, trabajamos con uno de ellos cuyo lado es 5 (10 / 2), la hipotenusa es 10 y la altura (h) se determina por el teorema de Pitágoras : h = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B10%5E%7B2%7D-5%5E%7B2%7D%20%7D" />h = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B100-25%7D" />h = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B75%7D" />Aplicar la fórmula del área de un triángulo : A = (b * h) / 2En un triangulo equilatero cualquiera de los lados puede ser tomado como base, entonces b = 10 y h = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B75%7D" /> ; así : A = (10 * <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B75%7D" />) / 2A = 10<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B75%7D" /> / 2.
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