Cual es la regla general de las siguientes sucesiones :5, 23, 41, ?

En la primera se aprecia la diferencia entre términos consecutivos que siempre es de 18

5 + 18 = 23

23 + 18 = 41

Eso ya nos dice que se trata de una progresión aritmética donde su fórmula a la que acudir para hallar la regla general, es :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3Da_1%2B%28n-1%29%2Ad" />

Conozco el primer término a₁ = 5

Conozco la diferencia entre términos consecutivos d = 18

Sustituyendo en esa fórmula.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3D5%2B%28n-1%29%2A18" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3D5%2B%28n-1%29%2A18%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20a_n%3D5%2B18n-18%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20a_n%3D18n-13" />

Ahí tienes la regla general que te pide el ejercicio.

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Con el otro se hace lo mismo.

Date cuenta que si restas los términos consecutivos siempre sale 26, así que 26 es la diferencia "d"

y el término a₁ es 8.

Toma como modelo loque he hecho yo con la anterior y hallarás la regla general.

Saludos.