Cual es la raiz cuadrada de √36 y de 181?

La primera raíz cuadrada es trivial y exacta <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B36%7D%20" /> = 6<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B181%7D%20" /> ?

​ Existen varios métodos para encontrar la raíz cuadrada de un número, en este caso voy a emplear el algoritmo Bakhshali.

Este es un método babilónico de aproximación a la raíz cuadrada de un número que consigue una aproximación hasta el quinto decimal.

Normalmente más de lo que necesitamos en resolución de problemas.

​Primero es necesario encontrar un número natural que elevado al cuadrado sea un cuadrado perfecto y se aproxime más al número problema.

​X = 181​probamos 13² = 169 = > X - 169 = 12​probamos 14² = 196 = 196 - X = 15​Se aproxima más el 13, que será n en la siguiente fórmula​<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7Bx%7D%20" /> ≈ ​(n⁴ + 6Xn² + X²) / 4n³ + 4nX = = (28.

561 + 183.

534 + 32.

761) / 8.

788 + 9.

412 = ​ 244.

856 / 18.

200 = = 30.

607 / 2.

275 ≈ 13, 45362Hemos empleado los siguientes cálculos previos en la fórmula​ n² = 169 , n³ = 2197 , n⁴ = 28.

561 , X² = 32.

761​Respuesta <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B36%7D%20" /> = 6 y <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B181%7D%20" /> ≈ 13, 45362Suerte con vuestras tareas​<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextit%7B%5Ctextbf%7BMichael%20Spymore%7D%7D" />.