Cual es la probabilidad de que al extraer tres cartas con reemplazo de un mazo de naipez?

Tarea : ¿Cual es la probabilidad de que al extraer tres cartas con reemplazo de un mazo de naipes?

A) Los tres naipes sean rojos

B) El 1º sea un as ; el 2º un naipe negro y el 3º sea un naipe de corazones C) Un naipe sea un 2 negro el segundo el as de corazones y el último sea un diezRespuesta : A) 50%B) 0, 96%C) 0, 55%Explicación paso a paso : Hay que aclarar que estamos con una baraja de póker de 52 naipes la cual tiene 4 palos : corazones, rombos (grupo de naipes rojos) y picas y tréboles (grupo de naipes negros) y 13 cartas por palo, desde el as hasta el rey contando con el 10.

Al decirnos que es con reemplazo se refiere a que cada naipe que extraemos lo volvemos a colocar en el mazo para la siguiente extracción.

Teniendo esto en cuenta, convendremos en que para todos los experimentos (A, B, C) tenemos el mismo espacio muestral o casos posibles que pueden darse, es decir, serán 52 casos posibles porque son las 52 cartas que tiene la baraja.

A partir de ahí se calculan los casos favorables de cada experimento : A) Que salgan los tres naipes rojos.

Hay 26 naipes rojos en la baraja, así que la probabilidad será el cociente entre casos favorables y casos posibles, es decir, 26 / 52 = 1 / 2 = 50%B) Que.

El 1º sea un as, el 2º sea un naipe negro el 3º sea de corazonesSon 3 experimentos consecutivos que hemos de unificar al final así que lo hacemos por pasos : Casos favorables para que salga un as serán 4 casos porque hay 4 ases en la baraja, así que la probabilidad será 4 / 52 = 2 / 26 = 0, 077 = 7, 7%Casos favorables para que sea un naipe negro habrá 26 puesto que hay 26 naipes negros en la baraja, por tanto la probabilidad será de 1 / 2 = 50%Casos favorables para que sea de corazones habrá 13 casos porque se cuentan todos los naipes que pertenecen a ese palo y son 13, así que la probabilidad será 13 / 52 = 1 / 4 = 25%La probabilidad total para que se den los tres casos consecutivos se calcula con el producto de las probabilidades parciales : 0, 077 × 0, 5 × 0, 25 = 0, 0096 = 0, 96%C) Qué.

Un naipe sea un 2 negro el 2º el as de corazones el último sea un 10Es parecido al anterior.

Calcularé las probabilidades parciales y luego las multiplico : Hay 2 doses negros en la baraja, por tanto la probabilidad es 2 / 52 = 0, 038 = 3, 8%Sólo hay un as de corazones y la probabilidad es la misma que en el caso anterior : 0, 019 = 1, 9%Hay 4 dieces en la baraja, por tanto la probabilidad es de 4 / 52 = 0, 77 = 7, 7%La probabilidad total será el producto de las tres probabilidades parciales : 0, 038 × 0, 019 × 7, 7 = 0, 0055 = 0, 55%Saludos.