Cual es la mayor potencia elevada en x en monomio?

Unmonomioes una expresión que consiste de un número, una variable, o el producto de números y variables.

Expresiones como 2, z, y 42p3yson monomios, mientras que aquellas con más de un término, como 2 + z, no lo son.

Cuando los monomios incluyen un número y una variable, el número es llamadocoeficiente.

Por ejemplo, en el monomio 8x2, 8 es el coeficiente.

Las variables en un monomio pueden tener números enteros como exponentes, pero no exponentes negativos.

Así como los números pueden ser multiplicados y divididos, los monomios con variables también pueden ser multiplicados y divididos siguiendo las mismas reglas.

Multiplicando MonomiosEmpecemos por multiplicar un monomio simple.

Considera un cuadrado con longitud 2x.

Para encontrar el área de este cuadrado, multiplicamos la longitud por sí misma, es decir, la longitud al cuadrado.

Área del cuadrado = (2x)(2x) = El área, 4x2, es el producto de un número (4) y una variable con un número entero como exponente (x2).

En otras palabras, es también un monomio.

Entonces el resultado de multiplicar dos monomios es — ¡otro monomio!

Intentemos otro problema un poco más complicado.

Encontremos el área de un círculo con radio 2xy.

La fórmula del área de un círculo es A = pr2, donde A = área yr = radio.

Para encontrar el área de un círculo con radio 2xy, primero necesitamos elevar al cuadrado el radio, y luego multiplicarlo porp.

EjemploProblemaEncontrar el área de un círculo con radio 2xyA = pr2Escribir la fórmula para el área de un círculoSustituir 2xypor el radioExpandir 2xyy usar la Propiedad Conmutativa de la MultiplicaciónMultiplicar los coeficientes y variableses un número no una variable, y va incluido con el coeficienteSoluciónEntonces el área de un círculo con radio 2xyes 4px2y2.

Este es un monomio con un coeficiente.

Cuando multipliques monomios, multiplica los coeficientes, y luego multiplica las variables.

Si dos variables tienen la misma base, suma los exponentes, así : Monomios Elevados a una PotenciaPara simplificar la potencia de una potencia, multiplicamos los exponentes.

Por ejemplo, (23)5 = 215.

Esa misma regla aplica a las variables : Cuando hay un coeficiente, o más de una variable, elevado a la potencia de una potencia, cada variable o número es elevado a la potencia.

EjemploProblemaSimplificar (x3y5)2(x3)2(y5)2Elevar al cuadrado cada variable dentro del paréntesisx6y10Multiplicar los exponentes para simplificarSoluciónx6y10EjemploProblemaSimplificarElevar al cuadrado cada variable o coeficiente dentro del paréntesisElevar al cuadrado el coeficiente y multiplicar los exponentes para simplificarSoluciónPara simplificar el producto de dos monomios, asegúrate que cada variable aparece sólo una vez, las fracciones se escriben en los términos más bajos, los coeficientes han sido multiplicados, y no hay potencias de potencias.

Abajo hay un ejemplo para ilustrar estos pasos :