Cual es la manera más facil y rápida de calcular el M?

¿Qué es el Máximo Común Divisor (MCD)?

Es el mayor número que divide exactamente a dos o más números.

Términos :

Divisor : El divisor de un número es el valor que divide al número en partes exactas, es decir, que el resto sea cero.

Vamos a ver un ejemplo de esto :

Máximo Común Divisor

Vamos a calcular los divisores de 15 :

15 / 1 = 15, por lo que 1 y 15 son divisores de 15.

15 / 2 = 7, el resto es 1, por lo que 2 no es divisor de 15.

15 / 3 = 5, por lo que 3 y 5 son divisores de 15.

15 / 4 = 3, el resto es 3, por lo que 4 no es divisor de 15.

Ahora deberíamos dividir entre 5 pero como ya lo tenemos como divisor, ya hemos acabado de calcular los divisores de 15.

Ahora vamos a calcular los divisores de 20.

20 / 1 = 20, por lo que 1 y 20 son divisores de 20.

20 / 2 = 10, por lo que 2 y 10 son divisores de 20.

20 / 3 = 6, el resto es 2, por lo que 3 no es un divisor de 20.

20 / 4 = 5, por lo que 4 y 5 son divisores de 20.

Ahora deberíamos dividir entre 5 pero como ya lo tenemos como divisor, ya hemos acabado de calcular los divisores de 20.

Divisor Común : Es un número que es divisor a la vez de dos o más números, es decir, es un divisor común a esos números.

Si seguimos con el ejemplo anterior, en el que hemos calculado los divisores de 15 y de 20, ahora vamos a ver cuales son los divisores comunes.

Y en este caso, los divisores comunes de 15 y 20 son el 1 y el 5.

Máximo Común Divisor : Es el número más grande de los divisores comunes.

Por lo que si seguimos con el ejemplo anterior, el Máximo Común Divisor de 15 y 20 es 5.

¿Cómo encontrar el Máximo Común Divisor?

Vamos a ver diferentes métodos para encontrar el MCD.

Método 1 : Escribimos todos los divisores de cada número, y de éstos señalamos los divisores comunes.

El divisor mayor será el MCD de esos números.

Este método es el que ya hemos explicado antes.

Método 2 : Descomponemos cada número en factores primos.

Después, señalamos los factores comunes.

A continuación, escogemos el factor con menor exponente.

Y por ultimo, multiplicamos los factores elegidos.