Cuál es la historia de la trigonometría ?

Historia de la trigonometría[editar]La historia de la trigonometría comienza conlos babiloniosylos egipcios.

Estos últimos establecieron la medida de los ángulos en grados, minutos y segundos.

Sin embargo, en los tiempos de laGrecia clásica, en elsiglo IIa.

C. el astrónomoHiparco de Niceaconstruyó una tabla de cuerdas para resolver triángulos.

Comenzó con un ángulo de 71° y yendo hasta 180° con incrementos de 71°, la tabla daba la longitud de la cuerda delimitada por los lados del ángulo central dado que corta a unacircunferenciade radio r.

No se sabe el valor queHiparcoutilizó parar.

Tres siglos después, el astrónomoClaudio Ptolomeoutilizó r = 60, pues los griegos adoptaron el sistema numéricobase 60de los babilonios.

Durante muchos siglos, la trigonometría de Ptolomeo fue la introducción básica para los astrónomos.

Su libro deAstronomía, elAlmagesto, también tenía una tabla de cuerdas junto con la explicación de su método para compilarla, y a lo largo del libro mostraba ejemplos de cómo utilizar dicha tabla para calcular los elementos desconocidos de un triángulo a partir de los conocidos.

Elteorema de Menelaoutilizado para resolver triángulos esféricos fue autoría de Ptolomeo.

Al mismo tiempo, los astrónomos de laIndiahabían desarrollado también un sistema trigonométrico basado en la funciónsenoen vez de cuerdas como los griegos.

Esta función seno, era la longitud del lado opuesto a un ángulo en untriángulorectángulo dehipotenusadada.

Los matemáticos hindúes utilizaron diversos valores para ésta en sus tablas.

A finales delsiglo VIIIlos astrónomosárabestrabajaron con la función seno y a finales delsiglo Xya habían completado la función seno y las otras cinco funciones.

También descubrieron y demostraron teoremas fundamentales de la trigonometría, tanto paratriángulos planoscomoesféricos.

Los matemáticos sugirieron el uso del valor r = 1 en vez de r = 60, y esto dio lugar a los valores modernos de las funciones trigonométricasEl Occidente latino se familiarizó con la trigonometría árabe a través de traducciones de libros de astronomía arábigos, que comenzaron a aparecer en el siglo XII.

El primer trabajo importante en esta materia en Europa fue escrito por el matemático y astrónomo alemánJohann Müller Königsberg, llamadoRegiomontano.

A principios delsiglo XVII, el matemáticoescocésJohn Napierdescubrió loslogaritmosy, gracias a esto, los cálculos trigonométricos recibieron un gran empuje.

A mediados delsiglo XVII, los científicosIsaac NewtonyGottfried Wilhelm Leibnizdesarrollaron elcálculo diferencial e integral.

Uno de los fundamentos del trabajo de Newton fue la representación de muchasfunciones matemáticasutilizandoseries infinitasde potencias de la variablex.

Newton encontró la serie parasen xy series similares paracos xytg x.

Con la invención del Cálculo, las funciones trigonométricas fueron incorporadas alAnálisis, donde todavía hoy desempeñan un importante papel tanto en las matemáticas puras como en las aplicadas.

Por último, en elsiglo XVIII, el matemáticosuizoLeonhard Eulerdemostró que las propiedades de la trigonometría eran producto de la aritmética de los números complejos y, además, definió las funciones trigonométricas utilizando expresiones con exponenciales de números complejos.

Etimología[editar]La palabra "seno" deriva del término enlatín, sinus, de una mala traducción (vía elárabede la palabra ensánscrito, jivaojya.

2Aryabhatautilizó el términoardha - jiva("media - cuerda"), que fue acortado ajivay, luego, transliterado por losárabescomojiba(جب).

Traductores europeos comoRoberto de ChesteryGerardo de Cremonaen elsiglo XIItoledanoconfundieronjibaporjaib(جب), probablemente debido a quejiba(جب) yjaib(جب) se escriben igual en laescritura árabe(estesistema de escriturautilizaacentosen lugar devocalesy, en algunos formatos, los acentos no son escritos para facilitar laescritura, por lo que si los lectores no están familiarizados con el idioma pueden confundir palabras con las mismas letras, pero con diferentefonética).

Las palabras "minuto" y "segundo" provienen de las frases latinaspartes minutae primaeypartes minutae secundae, que pueden ser burdamente traducidas como "primeras pequeñas partes" y "segundas pequeñas partes".