¿cual es la formula que se utiliza para calcular el numero de diagonales de un poligono?

Respuesta : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20d%20%3D%20%5Cdfrac%7Bn%28n-3%29%7D%7B2%7D%20" /> Explicación paso a paso : Las diagonales de un polígono son los segmentos que unen dos vértices no consecutivos del mismo.

El número de diagonales posibles de un polígono depende del número de lados del polígono.

Como de cada vértice sale una diagonal hacia los demás vértices excepto a sí mismo y a los dos vértices adyacentes, entonces si llamamos d a las diagonales y n al número de lados del polígono tendríamos d = n(n - 3), pero como de esta manera se duplicarían las diagonales porque de cada vértice saldría una diagonal en cada sentido que sin embargo serían el mismo segmento, pues tendremos que dividir entre 2 para contabilizar solo diagonales únicas y no repetidas.

Entonces la fórmula será <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20d%20%3D%20%5Cdfrac%7Bn%28n-3%29%7D%7B2%7D%20" />Respuesta : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20d%20%3D%20%5Cdfrac%7Bn%28n-3%29%7D%7B2%7D%20" />Michael Spymore.