Cual es la formula para encontrar el área de un poligono circunscrito?
Cual es la formula para encontrar el area de un poligono circunscrito.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 8 votos · mejor respuesta de Patricia30
En resumen
Ok, si conoces el diametro de la circunferencia, conoces el radio. Sea r el radio de la circunferencia y n el número de lados del polígono inscrito.
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Mejor respuesta
Ok, si conoces el diametro de la circunferencia, conoces el radio.
Sea r el radio de la circunferencia y n el número de lados del polígono inscrito.
Ese polígono esta dividido en n triangulos isosceles congruentes (Dibuja una figura para que me vayas entendiendo con n = 5 o sea un pentagono)
Como lo que buscas es el lado L del poligono, notemos que si trazamos la altura de uno de esos triangulos, esta lo divide en dos triangulos rectangulos iguales cuya hipotenusa es r, el angulo central es 360 / 2n = 180 / n, entonces aplicando la funcion seno encontraremos la mitad del lado L :
Sen (180 / n) = cateto opuesto / hip = (L / 2) / r
Por lo que L / 2 = r sen(180 / n) y entonces
L = 2r sen(180 / n)
Así que la formula que buscas es :
PERIMETRO = 2nr sen(180 / n)
donde n es el numero de lados del poligono regular
r es el radio de la circunferencia.
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Respuesta 2
Un polígono está circunscrito en una circunferencia, si todos los sus lados son tangentes a la circunferencia.
El centro de la circunferencia inscrita equidista de todos los lados del polígono circunscrito.
El polígono circunscrito toca en el punto medio de cada lado a la circunferencia inscrita.
La apotema del polígono circunscrito es el radio de la circunferencia inscrita.
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Cual es la formula para encontrar el área de un poligono circunscrito?
Ok, si conoces el diametro de la circunferencia, conoces el radio. Sea r el radio de la circunferencia y n el número de lados del polígono inscrito.
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