Cual es la formula para encontrar el area de un poligono circunscrito?
Cual es la formula para encontrar el area de un poligono circunscrito.
En resumen
Ok, si conoces el diametro de la circunferencia, conoces el radio. Sea r el radio de la circunferencia y n el número de lados del polígono inscrito.
Mejor respuesta
Ok, si conoces el diametro de la circunferencia, conoces el radio.
Sea r el radio de la circunferencia y n el número de lados del polígono inscrito.
Ese polígono esta dividido en n triangulos isosceles congruentes (Dibuja una figura para que me vayas entendiendo con n = 5 o sea un pentagono)
Como lo que buscas es el lado L del poligono, notemos que si trazamos la altura de uno de esos triangulos, esta lo divide en dos triangulos rectangulos iguales cuya hipotenusa es r, el angulo central es 360 / 2n = 180 / n, entonces aplicando la funcion seno encontraremos la mitad del lado L :
Sen (180 / n) = cateto opuesto / hip = (L / 2) / r
Por lo que L / 2 = r sen(180 / n) y entonces
L = 2r sen(180 / n)
Así que la formula que buscas es :
PERIMETRO = 2nr sen(180 / n)
donde n es el numero de lados del poligono regular
r es el radio de la circunferencia.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Un polígono está circunscrito en una circunferencia, si todos los sus lados son tangentes a la circunferencia.
El centro de la circunferencia inscrita equidista de todos los lados del polígono circunscrito.
El polígono circunscrito toca en el punto medio de cada lado a la circunferencia inscrita.
La apotema del polígono circunscrito es el radio de la circunferencia inscrita.
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